Topological Preliminaries.- Metrizable Compact Spaces.- The Stone-Weierstrass Theorem.- Weak Topologies. The Alaoglu Theorem.- Riesz Spaces.- Yosida's Representation Theorem.- The Stone-Čech compactification.- Evaluations.- C(X) determines X.- The Riesz Representation Theorem.- Banach Algebras.- Other Scalars.