Simplifiez Vos La(c)Vy En Titillant La Factorisation de Wiener-Hopf

By Vigon-V and Vincent Vigon

Cette these est consacree a la theorie des fluctuations des processus de Levy, discipline qui consiste a observer les trajectoires en se focalisant plus precisement sur les extrema. L'outil central pour cela est la factorisation de Wiener-Hopf qui decompose l'exposant de Levy en un produit de deux termes, les exposants d'echelle, l'un decrivant les maxima et l'autre les minima. Nous "titillons" la factorisation de Wiener-Hopf en l'inversant par Fourier et en exploitant son prolongement analytique. Cela nous permet de redemontrer divers resultats classiques (Theoremes de Rogozin, de Bertoin, de Kesten-Erickson) avec une methode analytique simple. Par ce meme chemin, nous aboutissons a un critere de reptation base uniquement sur la mesure de Levy (on dit qu'un processus de Levy rampe vers le haut si, avec une probabilite non nulle, il peut franchir une altitude negative continument). Ce resultat repond a une question restee ouverte pendant pres de 30 ans. Dans la derniere partie de cette these, nous etudions le relief des trajectoires, qualifiant d'abruptes celles qui ont des derivees finies a gauche et a droite des extrema locaux."

• Format: Paperback
• Language: French
• ISBN: 6131540160
• ISBN13: 9786131540165
• Release Date: October 2010
• Publisher: Omniscriptum
• Length: 196 Pages
• Weight: 0.65 lbs.
• Dimensions: 0.5" x 6.0" x 9.0"