Diplomarbeit aus dem Jahr 2004 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1.7, Universit t Bayreuth (Fakult t f r Mathematik und Physik), Sprache: Deutsch, Abstract: Neuronale Netze sind urspr nglich aus der Biologie bekannt. Sie haben eine grobe Analogie zum Gehirn der S ugetiere. K nstliche Neuronale Netze sind informationsverarbeitende Systeme. Sie bestehen aus einer gro en Anzahl einfacher Einheiten, den Neuronen, die sich Informationen in Form der Aktivierung der Neuronen ber gerichtete, gewichtete Verbindungen zusenden. Es sind massiv parallele, lernf hige Systeme. Neuronale Netze haben die F higkeit, eine Aufgabe selbst ndig, anhand von Trainingsbeispielen, zu lernen. berblick ber die einzelnen Kapitel Kapitel 2.1 stellt die Grundlagen Neuronaler Netze dar. Dabei wird zuerst das Neuronale Netz definiert und seine Bestandteile erkl rt. Anschlie end werden verschiedene Netzstrukturen definiert. Kapitel 2.2 zeigt, welche Funktionen mittels Neuronaler Netze darstellbar sind. In Kapitel 3 werden verschiedene Lernverfahren f r Feedforward Netze dargestellt. Dabei wird das Training Neuronaler Netze als unrestringiertes Optimierungsproblem dargestellt. In den Lernverfahren wird auf die Theorie und teilweise auch auf die Konvergenz eingegangen. Dabei werden auch Vor- und Nachteile der Verfahren angesprochen. In Kapitel 4 werden verschiedene rekurrente Neuronale Netze dargestellt. Anschlie end werden verschiedene Lernverfahren f r diese Netze erl utert, die sich aus den Verfahren f r Feedforward Netze ableiten lassen. Au erdem wird in Kapitel 4.6 die Stabilit t rekurrenter Neuronaler Netze untersucht. In Kapitel 4.7 wird die Boltzmann Maschine als eine Anwendung des Hopfield-Netzes mit einem, auf der Idee des Simulated Annealing beruhenden, Lernverfahren erl utert. Kapitel 5 stellt Verfahren zur Minimierung von Neuronalen Netzen vor. Kapitel 6 zeigt eine Anwendung Neuronaler Netze in der Verkehrszeichenerkennung. Es wird erkl rt, wie die Bilder be
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