Les contraintes apparaissent spontanement dans nombre de situations auxquelles sont confrontes les etres humains. Elles formalisent d'une maniere transparente et naturelle les dependances qui existent dans le monde physique ou ses representations abstraites. Etant donne un ensemble de contraintes, portant chacune sur un sous-ensemble donne d'un certain nombre de variables auxquelles on cherche a affecter une valeur, une question centrale est de savoir s'il existe une possibilite de satisfaire simultanement toutes ces contraintes et, le cas echeant, quelles valeurs on peut affecter a chaque variable pour etre sur de satisfaire toutes les contraintes. La programmation par contraintes est une discipline dont le but est de resoudre des problemes poses sous la forme de contraintes. Selon E. Freuder, l'un des pionniers de cette discipline, c'est meme en informatique l'une des approches les plus reussies a ce jour du Saint-Graal de la programmation: l'utilisateur definit le probleme, l'ordinateur le resout. Cependant, les problemes mixtes, qui utilisent a la fois des variables entieres, discretes, et des variables reelles, continues, ont tres peu ete consideres jusqu'ici."
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