Le Groupe Fondamental Algébrique

By Eric Reynaud and Reynaud-E

Pour certaines algebres A il existe un unique graphe oriente fini Q et au moins un ideal I, l'algebre des chemins kQ, tels que A soit isomorphe a kQ/I. Un tel couple (Q, I) est appele une presentation de A par carquois et relations. Pour chaque paire (Q, I), nous pouvons definir un groupe fondamental. Le premier resultat consiste a donner une vision geometrique du groupe fondamental pour une certaine classe d'algebre: les algebres d'incidence. A chaque algebre d'incidence, il est possible d'associer non seulement un unique groupe fondamental algebrique mais aussi un complexe simplicial qui possede un groupe fondamental topologique. Nous prouvons, ici, que ces groupes sont isomorphes. Dans un deuxieme temps, afin de donner une vision geometrique de tout groupe fondamental algebrique, nous avons associe a une presentation (Q, I) d'algebre une algebre d'incidence telle qu'il existe une suite exacte contenant les groupes fondamentaux precedents. Enfin, nous donnons un algorithme de calcul du groupe fondamental. Cet algorithme permet en particulier de calculer le groupe fondamental topologique d'un complexe simplicial."

• Format: Paperback
• Language: French
• ISBN: 6131538735
• ISBN13: 9786131538735
• Release Date: September 2010
• Publisher: Omniscriptum
• Length: 80 Pages
• Weight: 0.28 lbs.
• Dimensions: 0.2" x 6.0" x 9.0"