Ce livre est con u comme un manuel auto-suffisant pour tous ceux qui ont r soudre ou tudier des probl mes elliptiques semi-lin aires. On y pr sente l'approche variationnelle mais les outils de base et le degr topologique peuvent tre employ s dans d'autres approches. Les probl mes sans compacit ainsi que les probl mes sans sym trie y sont tudi s. Plus de 150 exercices ou probl mes compl tent les r sultats pr sent s.