Elemente Der Codierungstheorie: Besser Sehen, Besser Hören, Besser Informieren [German]

by Gert Kadunz and Hermann Kautschitsch

Im t glichen Leben sind wir zunehmend von Codes umgeben, die mathematisch konstruiert werden. Sie sind teils leicht erkennbar (Strichcode, ISBN, IBAN, QR) und teils eher verborgen (GPS, WLAN, CD, DVD). In diesem Buch werden solche Codes vorgestellt. Es wird dargelegt, wie sie aufgebaut sind, wie sie funktionieren und welche Mathematik zu ihrer Entwicklung und Anwendung notwendig ist. Die Lesenden lernen, eigenh ndig Codes zu erstellen, Fehler zu erkennen und zu korrigieren:

EAN, ISBN und deren Barcodedarstellung sowie die internationale Bankkontonummer IBAN werden erarbeitet.Kleine QR-Codes werden mit den vorgestellten Methoden (Parit tspr fung, Linearcode, Polynomcode, zyklischer Code und Reed-Solomon Code) anschaulich realisiert.An der Herstellung einer Mini-CD mit einem CIRC-Code ber einem kleinen K rper werden wesentliche Konstruktionsprinzipien von neuen Codes aus bestehenden Codes, wie z.B. K rzen, Erweitern, Spreizen (Interleaving) und gekreuztes Spreizen (Cross-Interleaving) veranschaulicht.

Das Verstehen von Mathematik wird durch diese selbstst ndige Erstellung und Verwendung didaktisch ma geschneiderter Codes wesentlich gef rdert.

Ein besonderer Fokus des Buchs liegt auf elementaren Methoden des Rechnens mit ganzen Zahlen und Polynomen. F r diese ben tigt man nur den Satz von der Division mit Rest als zentrale Aussage - daher k nnen gro e Abschnitte bereits mit Lernenden der Sekundarstufe II erarbeitet und die Grundlagen wesentlicher Teile der Codierungstheorie von den Lernenden mathematisch korrekt erfasst werden. F r Ausf hrungen, zu deren Verst ndnis Kenntnisse notwendig sind, die ber die Mathematik der Sekundarstufe II hinausgehen, liegt ein ausf hrlicher Anhang vor (Vektorr ume, Matrizen, Rechnen in endlichen K rpern).

• Format: Paperback
• Language: German
• ISBN: 3662675196
• ISBN13: 9783662675199
• Release Date: October 2024
• Publisher: Springer Spektrum
• Length: 487 Pages
• Weight: 1.75 lbs.
• Dimensions: 1.0" x 6.7" x 9.6"