Studienarbeit aus dem Jahr 2015 im Fachbereich Philosophie - Philosophie des 17. und 18. Jahrhunderts, Note: 1,0, Ludwig-Maximilians-Universit t M nchen, Sprache: Deutsch, Abstract: Es ist eine aus der Schulmathematik bekannte Tatsache, dass man aus drei beliebigen Angaben ber ein Dreieck - seien es L ngenangaben, Winkel oder der Fl cheninhalt - (fast) alle anderen Ma e berechnen kann. Philosophisch ist daran zun chst nichts erstaunlich. Anders ist es, wenn man diese Berechnung an einem beliebigen dreieckigen Objekt in der realen Welt anstellt. Man kann durch reines Denken die meisten Ma e eines realen Dreiecks berechnen, wenn man nur drei Ma e nachgemessen hat. Die angewandten Berechnungsmethoden sind nicht durch Induktion erworben, sondern Teil eines rein apriorischen, auf Axiomen beruhenden mathematischen Systems, das v llig unabh ngig von der Au enwelt erkannt und angewandt werden kann. Wie kann man mit reinem Denken v llig sichere und notwendige Aussagen ber die Au enwelt treffen? Dies ist eine Frage, die durchaus philosophische Reflexion zul sst oder sogar erfordert. Immanuel Kant hat dieses Problem gesehen und in dem Abschnitt ber die Transzendentale sthetik in seinem Hauptwerk, der Kritik der reinen Vernunft, eine L sung vorgeschlagen. Der Raum, auf dessen Anschauung die geometrischen Grunds tze beruhen, ist in Kants Augen, neben der Zeit, eine reine Anschauungsform. Wie der Begriff schon andeutet, steht die reine Anschauung zwischen dem reinen, apriorischen Verstand, und dem Empirischen, dem anschaulich Gegebenen; sie ist, in den Worten von Clemens Thaer, "nicht Verstand und nicht volle Sinnlichkeit". Der Raum ist nichts den Dingen an sich Anh ngendes, sondern liegt in uns, und dient zur Strukturierung und Ordnung der Sinneswahrnehmungen. Zugleich ist der Raum die Grundlage der geometrischen Grunds tze. Durch diese Mittlerposition des Raumes ist es verst ndlich, wie aus reinem Denken gewonnene geometrische S tze auf die Au enwelt anwendbar sind, und da
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