Mathematische Begriffe sind abstrakter Natur, sie bed rfen einer Materialisierung. Diese Materialisierungen k nnen jedoch stets nur Zeichen f r den abstrakten Begriff sein. Darstellungen und Darstellungswechsel sind M glichkeiten der Materialisierung. Mit ihnen werden Erkenntnisse ber abstrakte Begriffe erworben. Dies geschieht in besonders vielf ltiger Form, wenn durch Rechnerunterst tzung die operativen T tigkeiten des Darstellens und Darstellungswechselns schnell und effektiv durchgef hrt werden. Heinz Laakmann legt am Begriff der "Funktion" dar, wie eine Begriffsbildung angesto en werden kann, die ber die individuellen Begriffe hinaus zu regul ren Begriffen kommen will. Er untersucht, wie unter diesen Voraussetzungen mathematische Begriffe in der Schule eingef hrt werden k nnen und wie konkrete Lernumgebungen aussehen sollten.