Der. vorliegende Band enth?lt eine Reihe von einf?hrenden Vorlesungen, die von verschiedenen Autoren im Rahmen von zwei DMV-Seminaren zum Thema "Algebraische Transjormationsgruppen und Invariantentheorie" gehalten wur- den. Entsprechend der allgemeinen Zielsetzung der DMV-Seminare sollten sowohl grundlegende Techniken und Resultate vorgestellt als auch Einblicke in aktuelle Entwickl ngen gegeben werden. Was die Grundlagen anbetrifft, so haben wir sie hier nicht in vollem Umfang widergegeben. Im Bedarfsfall mag der Leser unsere B?cher "Geometrische Methoden in der Invariantentheorie"l und "Invariant Theory"2 zu Rate ziehen, auf die sich die einf?hrenden Vortr?ge st?tzten. Leider konnten auch nicht alle aktuellen Entwicklungen ber?cksichtigt werden, ?ber die im Seminar berichtet wurde. Die Ziele der hier vorliegenden Beitr?ge, auf deren Inhalt wir in der Einf?hrung ausf?hrlicher eingehen werden, sind entsprechend unterschiedlicher Natur. Einige liefern Darstellungen bereits publizierter Theorien, wobei sie allerdings ein gr? eres Gewicht auf Motivation und die Ausf?hrung von Beispie- len legen, als dies in den Originalarbeiten m?glich war. Andere leiten grundle- gende Resultate auf neue "reise her oder stellen sie aus anderer Sicht dar. Schlie lich werden auch noch einzelne Einblicke in aktuelle Forschungsrichtun- gen gegeben. Wir hoffen, da durch diesen Band zahlreiche Resultate der Theorie der algebraischen Transformationsgruppen leichter zug?nglich geworden sind, und da der Leser mit ihm eine n?tzliche Basis f?r die Lekt?re aktueller Forschungsarbeiten erh?lt.
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